एक समानांतर सर्किट में दो शाखाएँ होती हैं: एक प्रतिबाधा (4 j3) Ω के साथ और दूसरी (4 - j3) Ω के साथ 100 V आपूर्ति से जुड़ी होती है। फिर1.कुल प्रतिबाधा पूर्णतः प्रतिरोधक है।2.समतुल्य प्रतिबाधा परिमाण 4 Ω है।3.कुल प्रवाहित धारा 25 A है।4.परिपथ का शक्ति गुणांक इकाई है।उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

सही उत्तर: केवल बी - 1 और 4

त्वरित अवधारणा स्पष्टीकरण

समतुल्य प्रतिरोध केवल R नहीं है; यह दो प्रवेशों को जोड़ने के बाद प्राप्त होता है। सम्मिश्र-संयुग्म गुणन |4+j3|²=25 देता है। प्रवेश जोड़ने से ±j3/25 बिल्कुल रद्द हो जाता है। मुख्य संबंध: Yeq = 1/(4+j3)+1/(4−j3)=8/25=0.32 S; ज़ेक=1/येक=3.125 Ω; I=V/Zeq=32 ए; पीएफ=cos0°=1.

परीक्षा फोकस: समानांतर जटिल शाखाओं के लिए, पहले Z को Y में बदलें; यह चिह्न और हर की गलतियों को रोकता है। सामान्य जाल: सीधे समानांतर प्रतिबाधा जोड़ना या समतुल्य प्रतिरोध मानना ​​प्रत्येक शाखा के वास्तविक भाग के बराबर होता है।

विवरण-वार सत्यापन

• कथन 1 - सही।
  कुल प्रतिबाधा पूर्णतः प्रतिरोधक है।
  काल्पनिक भाग प्रवेश में रद्द हो जाते हैं क्योंकि शाखा बाधाएं जटिल संयुग्म हैं।
• कथन 2 - ग़लत.
  समतुल्य प्रतिबाधा परिमाण 4 Ω है।
  समतुल्य परिमाण 3.125 Ω है, 4 Ω नहीं।
• कथन 3 - ग़लत.
  कुल प्रवाहित धारा 25 ए है।
  मैं = 100/3.125 = 32 ए, 25 ए नहीं।
• कथन 4 - सही।
  सर्किट का पावर फैक्टर एकता है।
  समतुल्य प्रतिबाधा पूरी तरह से वास्तविक है, इसलिए चरण कोण शून्य है और शक्ति कारक 1 है।

मूल संकल्पना

समानांतर एसी प्रतिबाधाओं को प्रवेश के माध्यम से जोड़ा जाना चाहिए। संयुग्मी शाखाओं R+jX और R−jX के लिए, उनकी संवेदनशीलता रद्द हो जाती है, जिससे वास्तविक संचालन होता है। समतुल्य प्रतिरोध केवल R नहीं है; यह दो प्रवेशों को जोड़ने के बाद प्राप्त होता है।

सूत्र/कुंजी संबंध

येक = 1/(4+j3)+1/(4−j3)=8/25=0.32 एस; ज़ेक=1/येक=3.125 Ω; I=V/Zeq=32 ए; पीएफ=cos0°=1.

चरण-दर-चरण जाँच करें

सम्मिश्र-संयुग्म गुणन |4+j3|²=25 देता है। प्रवेश जोड़ने से ±j3/25 बिल्कुल रद्द हो जाता है। इसके बाद संख्यात्मक करंट और पीएफ बी की पुष्टि करते हुए सीधे अनुसरण करते हैं।

अन्य विकल्प ग़लत क्यों हैं?

विकल्प ए गलत है क्योंकि इसमें गलत कथन 2 शामिल हैं। विकल्प सी गलत है क्योंकि इसमें गलत कथन 2, 3 शामिल हैं और सही कथन 1, 4 को छोड़ दिया गया है। विकल्प डी गलत है क्योंकि इसमें गलत कथन 2, 3 शामिल हैं।

उत्तर-कुंजी सत्यापन नोट

अपलोड की गई अनंतिम कुंजी A को चिह्नित करती है। स्वतंत्र तकनीकी सत्यापन के बाद, बचाव योग्य उत्तर बी है। यह विसंगति अनंतिम कुंजी को चुपचाप कॉपी करने के बजाय स्पष्ट रूप से बताई गई है।

परीक्षा शॉर्टकट/दृष्टिकोण

समानांतर जटिल शाखाओं के लिए, पहले Z को Y में बदलें; यह चिह्न और हर की गलतियों को रोकता है।

सामान्य गलती

सीधे समानांतर प्रतिबाधाओं को जोड़ना या समतुल्य प्रतिरोध मानना प्रत्येक शाखा के वास्तविक भाग के बराबर होता है।

त्वरित संशोधन

समानांतर में संयुग्मी प्रतिबाधाएँसमानांतर कॉम्प्लेक्स प्रतिबाधा, एसी सर्किट और बेसिक इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग से जुड़ा हुआ है। समानांतर जटिल शाखाओं के लिए, पहले Z को Y में बदलें; यह चिह्न और हर की गलतियों को रोकता है।