LTI સિસ્ટમના આવેગ પ્રતિભાવના સંદર્ભમાં, નીચેના નિવેદનોને ધ્યાનમાં લો:1.આવેગ પ્રતિભાવ સંપૂર્ણપણે LTI સિસ્ટમને દર્શાવે છે.2.LTI સિસ્ટમનું આઉટપુટ ઇમ્પલ્સ રિસ્પોન્સ સાથે ઇનપુટને કન્વલ્વ કરીને મેળવી શકાય છે.3.આપેલ સિસ્ટમ માટે, આવેગ પ્રતિભાવ અનન્ય છે.4.ઇમ્પલ્સ રિસ્પોન્સ કોન્સેપ્ટ માત્ર અલગ-સમયની સિસ્ટમને જ લાગુ પડે છે.ઉપરોક્તમાંથી કયું વિધાન સાચું છે/છે?

સાચો જવાબ: B - 1, 2 અને 3 માત્ર

ઝડપી ખ્યાલ સમજૂતી

ઇમ્પલ્સ રિસ્પોન્સ વિશિષ્ટ રીતે ચોક્કસ ઇનપુટ-આઉટપુટ સંબંધ માટે એલટીઆઇ સિસ્ટમને લાક્ષણિકતા આપે છે કારણ કે કોઈપણ ઇનપુટ શિફ્ટેડ ઇમ્પલ્સમાં વિઘટિત થઈ શકે છે અને આઉટપુટ કન્વ્યુલેશન દ્વારા અનુસરે છે. આ ખ્યાલ સતત અને અલગ સમય બંનેમાં લાગુ પડે છે. મુખ્ય સંબંધ: y(t)=x(t)*h(t); y[n]=x[n]*h[n].

પરીક્ષાનું ફોકસ: LTI પ્રશ્નો માટે, 'ઇમ્પલ્સ રિસ્પોન્સ + કન્વોલ્યુશન' વિચારો. સામાન્ય છટકું: આવેગ પ્રતિભાવ એ માત્ર સમય-સમય માટેનો અલગ ખ્યાલ નથી.

નિવેદન મુજબની ચકાસણી

• વિધાન 1 - સાચું.
  આવેગ પ્રતિભાવ સંપૂર્ણપણે LTI સિસ્ટમની લાક્ષણિકતા ધરાવે છે.
  ઇમ્પલ્સ રિસ્પોન્સ વિશિષ્ટ રીતે ચોક્કસ ઇનપુટ-આઉટપુટ સંબંધ માટે એલટીઆઇ સિસ્ટમને લાક્ષણિકતા આપે છે કારણ કે કોઈપણ ઇનપુટ શિફ્ટેડ ઇમ્પલ્સમાં વિઘટિત થઈ શકે છે અને આઉટપુટ કન્વ્યુલેશન દ્વારા અનુસરે છે.
• વિધાન 2 - સાચું.
  LTI સિસ્ટમનું આઉટપુટ ઇમ્પલ્સ રિસ્પોન્સ સાથે ઇનપુટને કન્વલ્વ કરીને મેળવી શકાય છે.
  ઇમ્પલ્સ રિસ્પોન્સ વિશિષ્ટ રીતે ચોક્કસ ઇનપુટ-આઉટપુટ સંબંધ માટે એલટીઆઇ સિસ્ટમને લાક્ષણિકતા આપે છે કારણ કે કોઈપણ ઇનપુટ શિફ્ટેડ ઇમ્પલ્સમાં વિઘટિત થઈ શકે છે અને આઉટપુટ કન્વ્યુલેશન દ્વારા અનુસરે છે.
• વિધાન 3 - સાચું.
  આપેલ સિસ્ટમ માટે, આવેગ પ્રતિભાવ અનન્ય છે.
  LTI પ્રશ્નો માટે, 'ઇમ્પલ્સ રિસ્પોન્સ + કન્વોલ્યુશન' વિચારો.
• વિધાન 4 - ખોટું.
  ઇમ્પલ્સ રિસ્પોન્સ કોન્સેપ્ટ માત્ર અલગ-સમયની સિસ્ટમને જ લાગુ પડે છે.
  ઇમ્પલ્સ-રિસ્પોન્સ પાત્રાલેખન સતત- અને અલગ-સમયની LTI સિસ્ટમ્સને લાગુ પડે છે

કોર કન્સેપ્ટ

ઇમ્પલ્સ રિસ્પોન્સ વિશિષ્ટ રીતે ચોક્કસ ઇનપુટ-આઉટપુટ સંબંધ માટે એલટીઆઇ સિસ્ટમને લાક્ષણિકતા આપે છે કારણ કે કોઈપણ ઇનપુટ શિફ્ટેડ ઇમ્પલ્સમાં વિઘટિત થઈ શકે છે અને આઉટપુટ કન્વ્યુલેશન દ્વારા અનુસરે છે. આ ખ્યાલ સતત અને અલગ સમય બંનેમાં લાગુ પડે છે.

ફોર્મ્યુલા / કી સંબંધ

y(t)=x(t)*h(t); y[n]=x[n]*h[n].

શા માટે અન્ય વિકલ્પો ખોટા છે

વિકલ્પ A ખોટો છે કારણ કે તે સાચા વિધાન(ઓ) ને બાદ કરે છે 3. વિકલ્પ C ખોટો છે કારણ કે તેમાં ખોટા વિધાન(ઓ) 4નો સમાવેશ થાય છે અને સાચા વિધાન(ઓ) 1ને બાદ કરે છે, 3. વિકલ્પ D ખોટો છે કારણ કે તેમાં ખોટા વિધાન(ઓ) 4નો સમાવેશ થાય છે.

પરીક્ષાનો શોર્ટકટ / અભિગમ

LTI પ્રશ્નો માટે, 'ઇમ્પલ્સ રિસ્પોન્સ + કન્વોલ્યુશન' વિચારો.

સામાન્ય ભૂલ

આવેગ પ્રતિભાવ એ એક અલગ-સમય-માત્ર ખ્યાલ નથી.

ઝડપી પુનરાવર્તન

ઇમ્પલ્સ રિસ્પોન્સ દ્વારા LTI લાક્ષણિકતાઇમ્પલ્સ રિસ્પોન્સ, LTI સિસ્ટમ્સ અને સિગ્નલ્સ અને સિસ્ટમ્સ સાથે જોડાયેલ છે. LTI પ્રશ્નો માટે, 'ઇમ્પલ્સ રિસ્પોન્સ + કન્વોલ્યુશન' વિચારો.