ડિસ્ક્રીટ-ટાઇમ સિસ્ટમ્સના સંદર્ભમાં, નીચેના વિધાનોને ધ્યાનમાં લો:1.ડિસ્ક્રીટ-ટાઇમ સિગ્નલો માત્ર પૂર્ણાંક સમયની ત્વરિત પર વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.2.આવી સિસ્ટમો સામાન્ય રીતે ડિજિટલ પ્રોસેસર્સનો ઉપયોગ કરીને લાગુ કરવામાં આવે છે.3.અલગ-અલગ સમય પ્રણાલીઓનું વર્ણન કરવા માટે તફાવત સમીકરણોનો ઉપયોગ થાય છે.4.ડિસ્ક્રીટ-ટાઇમ સિસ્ટમ્સ રેખીય હોઈ શકતી નથી.ઉપરોક્તમાંથી કયું વિધાન સાચું છે/છે?

સાચો જવાબ: સી - 1, 2 અને 3 માત્ર

ઝડપી ખ્યાલ સમજૂતી

એક અલગ-સમય સિગ્નલને અલગ સૂચકાંકો પર વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, સામાન્ય રીતે પૂર્ણાંક n, અને ડિસક્રીટ-ટાઇમ સિસ્ટમ્સ મોટાભાગે ડિજિટલ પ્રોસેસર્સ દ્વારા લાગુ કરવામાં આવે છે. લીનિયર અચળ-ગુણાંક તફાવત સમીકરણો આવી સિસ્ટમોનું વર્ણન કરવાની પ્રમાણભૂત રીત છે. મુખ્ય સંબંધ: ઉદાહરણ LTI ફોર્મ: y[n]+a1y[n−1]=b0x[n]+b1x[n−1].

પરીક્ષાનું ધ્યાન: સમયની વિવેકબુદ્ધિ અને સિસ્ટમ રેખીયતા અલગ ગુણધર્મો છે. સામાન્ય છટકું: એવું માનશો નહીં કે ડિજિટલ/ડિસ્ક્રીટ સિસ્ટમ બિનરેખીય હોવી જોઈએ.

નિવેદન મુજબની ચકાસણી

• વિધાન 1 - સાચું.
  ડિસ્ક્રીટ-ટાઇમ સિગ્નલો માત્ર પૂર્ણાંક સમયની ત્વરિત પર વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
  એક અલગ-સમય સિગ્નલને અલગ સૂચકાંકો પર વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, સામાન્ય રીતે પૂર્ણાંક n, અને ડિસક્રીટ-ટાઇમ સિસ્ટમ્સ મોટાભાગે ડિજિટલ પ્રોસેસર્સ દ્વારા લાગુ કરવામાં આવે છે.
• વિધાન 2 - સાચું.
  આવી સિસ્ટમો સામાન્ય રીતે ડિજિટલ પ્રોસેસર્સનો ઉપયોગ કરીને લાગુ કરવામાં આવે છે.
  એક અલગ-સમય સિગ્નલને અલગ સૂચકાંકો પર વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, સામાન્ય રીતે પૂર્ણાંક n, અને ડિસક્રીટ-ટાઇમ સિસ્ટમ્સ મોટાભાગે ડિજિટલ પ્રોસેસર્સ દ્વારા લાગુ કરવામાં આવે છે.
• વિધાન 3 - સાચું.
  અલગ-અલગ સમય પ્રણાલીઓનું વર્ણન કરવા માટે તફાવત સમીકરણોનો ઉપયોગ થાય છે.
  લીનિયર અચળ-ગુણાંક તફાવત સમીકરણો આવી સિસ્ટમોનું વર્ણન કરવાની પ્રમાણભૂત રીત છે.
• વિધાન 4 - ખોટું.
  ડિસ્ક્રીટ-ટાઇમ સિસ્ટમ્સ રેખીય હોઈ શકતી નથી.
  ઘણી અલગ-સમય સિસ્ટમો રેખીય હોય છે અને રેખીય તફાવત સમીકરણો દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે

કોર કન્સેપ્ટ

એક અલગ-સમય સિગ્નલને અલગ સૂચકાંકો પર વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, સામાન્ય રીતે પૂર્ણાંક n, અને ડિસક્રીટ-ટાઇમ સિસ્ટમ્સ મોટાભાગે ડિજિટલ પ્રોસેસર્સ દ્વારા લાગુ કરવામાં આવે છે. લીનિયર અચળ-ગુણાંક તફાવત સમીકરણો આવી સિસ્ટમોનું વર્ણન કરવાની પ્રમાણભૂત રીત છે. ડિસ્ક્રીટ-ટાઇમ સિસ્ટમ્સ રેખીય અથવા બિનરેખીય હોઈ શકે છે; વિવેકબુદ્ધિ રેખીયતાને નિર્ધારિત કરતી નથી.

ફોર્મ્યુલા / કી સંબંધ

LTI ફોર્મનું ઉદાહરણ: y[n]+a1y[n−1]=b0x[n]+b1x[n−1].

શા માટે અન્ય વિકલ્પો ખોટા છે

વિકલ્પ A ખોટો છે કારણ કે તે સાચા વિધાન(ઓ)ને છોડી દે છે 3. વિકલ્પ B ખોટો છે કારણ કે તે સાચા વિધાન(ઓ)ને છોડી દે છે 1. વિકલ્પ D ખોટો છે કારણ કે તેમાં ખોટા વિધાન(ઓ)નો સમાવેશ થાય છે 4.

પરીક્ષાનો શોર્ટકટ / અભિગમ

સમયની વિવેકબુદ્ધિ અને સિસ્ટમ રેખીયતા અલગ ગુણધર્મો છે.

સામાન્ય ભૂલ

એવું માનશો નહીં કે ડિજિટલ/ડિસ્ક્રીટ સિસ્ટમ બિનરેખીય હોવી જોઈએ.

ઝડપી પુનરાવર્તન

ડિસ્ક્રીટ-ટાઇમ સિગ્નલ અને સિસ્ટમ મોડલ્સડિફરન્સ ઇક્વેશન્સ, ડિસ્ક્રીટ-ટાઇમ સિસ્ટમ્સ અને સિગ્નલો અને સિસ્ટમ્સ સાથે જોડાયેલ છે. સમયની વિવેકબુદ્ધિ અને સિસ્ટમ રેખીયતા અલગ ગુણધર્મો છે.