Using complex algebra, which equation correctly gives the total impedance Ztotal of a two-branch parallel circuit with impedances Z1 and Z2?
Answer & step-by-step solution
D — 1/Ztotal = 1/Z1 + 1/Z2. In a parallel circuit admittances add, so the reciprocal relation gives Ztotal = Z1Z2/(Z1 + Z2).
Detailed solution (in the paper’s original language)
સમજૂતી
Parallel branches માં દરેક branch પર voltage સમાન હોય છે, જ્યારે currents ઉમેરાય છે.
અેથી admittance નો વિચાર વધુ અનુકૂળ છે અને નિયમ એવો બને છે કે કુલ impedance નો reciprocal, branch impedances ના reciprocals ના સરવાળા જેટલો થાય છે.
અેથી સાચું સમીકરણ 1 / Ztotal = 1 / Z1 + 1 / Z2 છે. તેને Ztotal = Z1Z2 / (Z1 + Z2) રૂપે પણ લખી શકાય છે.
મુખ્ય ખ્યાલ
Parallel impedance માટે reciprocals ઉમેરવામાં આવે છે.
પરીક્ષા મુદ્દો
અહીં સૌથી સામાન્ય trap એ છે કે parallel માટે series નું Ztotal = Z1 + Z2 વાપરી દેવું.
ઝડપી ટ્રિક
યાદ રાખો: Series → impedances add; Parallel → reciprocals add.
બીજા વિકલ્પો ખોટા કેમ છે
Ztotal = Z1 + Z2 series circuit માટેનું relation છે, જ્યારે Z1 × Z2 અને Z1 / Z2 એકલા સાચી total impedance દર્શાવતા નથી.
સામાન્ય ભૂલ
Parallel circuit માટે series impedance નું સમીકરણ લગાવી દેવું.
सम्मिश्र बीजगणित का उपयोग करके Z1 और Z2 प्रतिबाधा वाली दो शाखाओं के समानांतर परिपथ की कुल प्रतिबाधा Ztotal किस समीकरण से सही मिलती है?
उत्तर और चरणबद्ध हल
D — 1/Ztotal = 1/Z1 + 1/Z2। समानांतर परिपथ में एडमिटेंस जुड़ते हैं, इसलिए व्युत्क्रम संबंध से Ztotal = Z1Z2/(Z1 + Z2)।
विस्तृत हल (मूल भाषा में)
સમજૂતી
Parallel branches માં દરેક branch પર voltage સમાન હોય છે, જ્યારે currents ઉમેરાય છે.
અેથી admittance નો વિચાર વધુ અનુકૂળ છે અને નિયમ એવો બને છે કે કુલ impedance નો reciprocal, branch impedances ના reciprocals ના સરવાળા જેટલો થાય છે.
અેથી સાચું સમીકરણ 1 / Ztotal = 1 / Z1 + 1 / Z2 છે. તેને Ztotal = Z1Z2 / (Z1 + Z2) રૂપે પણ લખી શકાય છે.
મુખ્ય ખ્યાલ
Parallel impedance માટે reciprocals ઉમેરવામાં આવે છે.
પરીક્ષા મુદ્દો
અહીં સૌથી સામાન્ય trap એ છે કે parallel માટે series નું Ztotal = Z1 + Z2 વાપરી દેવું.
ઝડપી ટ્રિક
યાદ રાખો: Series → impedances add; Parallel → reciprocals add.
બીજા વિકલ્પો ખોટા કેમ છે
Ztotal = Z1 + Z2 series circuit માટેનું relation છે, જ્યારે Z1 × Z2 અને Z1 / Z2 એકલા સાચી total impedance દર્શાવતા નથી.
સામાન્ય ભૂલ
Parallel circuit માટે series impedance નું સમીકરણ લગાવી દેવું.
કૉમ્પ્લેક્સ અલ્જેબ્રાનો ઉપયોગ કરીને, Z1 અને Z2 ઇમ્પિડન્સ ધરાવતા બે શાખાવાળા parallel circuit માટે કુલ impedance Ztotal કયા સમીકરણથી યોગ્ય રીતે મળે છે?
જવાબ અને પગલાવાર ઉકેલ
Parallel circuit માં admittance ઉમેરાય છે; તેથી કુલ impedance માટે reciprocal relation વાપરવો પડે છે.
સમજૂતી
Parallel branches માં દરેક branch પર voltage સમાન હોય છે, જ્યારે currents ઉમેરાય છે.
અેથી admittance નો વિચાર વધુ અનુકૂળ છે અને નિયમ એવો બને છે કે કુલ impedance નો reciprocal, branch impedances ના reciprocals ના સરવાળા જેટલો થાય છે.
અેથી સાચું સમીકરણ 1 / Ztotal = 1 / Z1 + 1 / Z2 છે. તેને Ztotal = Z1Z2 / (Z1 + Z2) રૂપે પણ લખી શકાય છે.
મુખ્ય ખ્યાલ
Parallel impedance માટે reciprocals ઉમેરવામાં આવે છે.
પરીક્ષા મુદ્દો
અહીં સૌથી સામાન્ય trap એ છે કે parallel માટે series નું Ztotal = Z1 + Z2 વાપરી દેવું.
ઝડપી ટ્રિક
યાદ રાખો: Series → impedances add; Parallel → reciprocals add.
બીજા વિકલ્પો ખોટા કેમ છે
Ztotal = Z1 + Z2 series circuit માટેનું relation છે, જ્યારે Z1 × Z2 અને Z1 / Z2 એકલા સાચી total impedance દર્શાવતા નથી.
સામાન્ય ભૂલ
Parallel circuit માટે series impedance નું સમીકરણ લગાવી દેવું.
More AC Circuits questions