If the total current of a parallel RC network connected to an AC source is 5 A and the current through resistor R is 3 A, determine the current through the capacitor.
Answer & step-by-step solution
C — 4 A. The resistor and capacitor currents are 90° apart, so I² = IR² + IC² → IC = √(25 − 9) = 4 A.
Detailed solution (in the paper’s original language)
સમજૂતી
સમાંતર RC પરિપથમાં resistor current અને capacitor current phasor diagram માં પરસ્પર 90° પર હોય છે.
અેથી I² = I_R² + I_C². મૂલ્યો મૂકીશું તો 5² = 3² + I_C² મળે છે.
અેથી I_C = √(25 − 9) = √16 = 4 A.
મુખ્ય ખ્યાલ
Parallel RC માં currents vectorially જોડાય છે; સીધી બાકીબાકીથી નહીં.
પરીક્ષા મુદ્દો
5 A માંથી 3 A સીધું ઘટાડવું નહીં, કારણ કે બન્ને currents 90° પર હોય છે.
ઝડપી ટ્રિક
યાદ રાખો: Parallel RC → Pythagoras વાપરો.
બીજા વિકલ્પો ખોટા કેમ છે
બન્ને currents પરસ્પર લંબ phasors હોવાથી સીધી subtraction કરવી ખોટી છે.
સામાન્ય ભૂલ
5 માંથી 3 ઘટાડીને 2 A જવાબ આપવો.
यदि AC स्रोत से जुड़े समानांतर RC नेटवर्क की कुल धारा 5 A है और प्रतिरोधक R से बहने वाली धारा 3 A है, तो संधारित्र से बहने वाली धारा ज्ञात कीजिए।
उत्तर और चरणबद्ध हल
C — 4 A। प्रतिरोधक और संधारित्र धाराएँ 90° अलग हैं, इसलिए I² = IR² + IC² → IC = √(25 − 9) = 4 A।
विस्तृत हल (मूल भाषा में)
સમજૂતી
સમાંતર RC પરિપથમાં resistor current અને capacitor current phasor diagram માં પરસ્પર 90° પર હોય છે.
અેથી I² = I_R² + I_C². મૂલ્યો મૂકીશું તો 5² = 3² + I_C² મળે છે.
અેથી I_C = √(25 − 9) = √16 = 4 A.
મુખ્ય ખ્યાલ
Parallel RC માં currents vectorially જોડાય છે; સીધી બાકીબાકીથી નહીં.
પરીક્ષા મુદ્દો
5 A માંથી 3 A સીધું ઘટાડવું નહીં, કારણ કે બન્ને currents 90° પર હોય છે.
ઝડપી ટ્રિક
યાદ રાખો: Parallel RC → Pythagoras વાપરો.
બીજા વિકલ્પો ખોટા કેમ છે
બન્ને currents પરસ્પર લંબ phasors હોવાથી સીધી subtraction કરવી ખોટી છે.
સામાન્ય ભૂલ
5 માંથી 3 ઘટાડીને 2 A જવાબ આપવો.
જો AC સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલા સમાંતર RC નેટવર્કનો કુલ વિદ્યુતપ્રવાહ 5 A હોય અને resistor R માંથી વહેતો current 3 A હોય, તો capacitorમાંથી વહેતો current નક્કી કરો.
જવાબ અને પગલાવાર ઉકેલ
સમાંતર RC પરિપથમાં કુલ current, resistor current અને capacitor current નો phasor sum હોય છે, એટલે I² = IR² + IC².
સમજૂતી
સમાંતર RC પરિપથમાં resistor current અને capacitor current phasor diagram માં પરસ્પર 90° પર હોય છે.
અેથી I² = I_R² + I_C². મૂલ્યો મૂકીશું તો 5² = 3² + I_C² મળે છે.
અેથી I_C = √(25 − 9) = √16 = 4 A.
મુખ્ય ખ્યાલ
Parallel RC માં currents vectorially જોડાય છે; સીધી બાકીબાકીથી નહીં.
પરીક્ષા મુદ્દો
5 A માંથી 3 A સીધું ઘટાડવું નહીં, કારણ કે બન્ને currents 90° પર હોય છે.
ઝડપી ટ્રિક
યાદ રાખો: Parallel RC → Pythagoras વાપરો.
બીજા વિકલ્પો ખોટા કેમ છે
બન્ને currents પરસ્પર લંબ phasors હોવાથી સીધી subtraction કરવી ખોટી છે.
સામાન્ય ભૂલ
5 માંથી 3 ઘટાડીને 2 A જવાબ આપવો.
More AC Circuits questions