एक प्रणाली में लाभ क्रॉसओवर आवृत्ति होती है जिस पर परिमाण एकता है और चरण -150 डिग्री है1.सिस्टम का चरण मार्जिन 30 डिग्री है।2.सिस्टम चरण मार्जिन मानदंड के आधार पर स्थिर है।3.लाभ बढ़ने से अस्थिरता हो सकती है।4.इस ऑपरेटिंग बिंदु पर लाभ मार्जिन शून्य है।उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
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लाभ मार्जिन और चरण मार्जिन महत्वपूर्ण प्रतिक्रिया स्थिति से दूरी निर्धारित करते हैं और व्यापक रूप से सापेक्ष-स्थिरता उपायों के रूप में उपयोग किए जाते हैं; ध्रुव और शून्य स्थान आवृत्ति प्रतिक्रिया को आकार देते हैं। लाभ क्रॉसओवर पर, चरण=−150°, इसलिए PM=180−150=30°। चरण क्रॉसओवर पर लाभ मार्जिन का मूल्यांकन किया जाना चाहिए, इसलिए यह यहां स्वचालित रूप से शून्य नहीं है।
परीक्षा फोकस: सकारात्मक चरण मार्जिन आमतौर पर सामान्य धारणाओं के साथ एक स्थिर नकारात्मक-प्रतिक्रिया लूप को इंगित करता है। सामान्य जाल: आवृत्ति प्रतिक्रिया ध्रुवों और शून्य से स्वतंत्र नहीं है।
फॉर्मूला / मुख्य संबंध
लाभ क्रॉसओवर पर ωgc: PM=180°+∠G(jωgc)।
विस्तृत व्याख्या
सही उत्तर: डी - केवल 1, 2 और 3त्वरित अवधारणा स्पष्टीकरणलाभ मार्जिन और चरण मार्जिन महत्वपूर्ण प्रतिक्रिया स्थिति से दूरी निर्धारित करते हैं और व्यापक रूप से सापेक्ष-स्थिरता उपायों के रूप में उपयोग किए जाते हैं; ध्रुव और शून्य स्थान आवृत्ति प्रतिक्रिया को आकार देते हैं। लाभ क्रॉसओवर पर, चरण=−150°, इसलिए PM=180−150=30°। चरण क्रॉसओवर पर लाभ मार्जिन का मूल्यांकन किया जाना चाहिए, इसलिए यह यहां स्वचालित रूप से शून्य नहीं है।परीक्षा फोकस: सकारात्मक चरण मार्जिन आमतौर पर सामान्य धारणाओं के साथ एक स्थिर नकारात्मक-प्रतिक्रिया लूप को इंगित करता है। सामान्य जाल: आवृत्ति प्रतिक्रिया ध्रुवों और शून्य से स्वतंत्र नहीं है।विवरण-वार…
सही उत्तर: डी - केवल 1, 2 और 3
त्वरित अवधारणा स्पष्टीकरण
लाभ मार्जिन और चरण मार्जिन महत्वपूर्ण प्रतिक्रिया स्थिति से दूरी निर्धारित करते हैं और व्यापक रूप से सापेक्ष-स्थिरता उपायों के रूप में उपयोग किए जाते हैं; ध्रुव और शून्य स्थान आवृत्ति प्रतिक्रिया को आकार देते हैं। लाभ क्रॉसओवर पर, चरण=−150°, इसलिए PM=180−150=30°। चरण क्रॉसओवर पर लाभ मार्जिन का मूल्यांकन किया जाना चाहिए, इसलिए यह यहां स्वचालित रूप से शून्य नहीं है।
परीक्षा फोकस: सकारात्मक चरण मार्जिन आमतौर पर सामान्य धारणाओं के साथ एक स्थिर नकारात्मक-प्रतिक्रिया लूप को इंगित करता है। सामान्य जाल: आवृत्ति प्रतिक्रिया ध्रुवों और शून्य से स्वतंत्र नहीं है।
विवरण-वार सत्यापन
कथन 1 - सही। सिस्टम का चरण मार्जिन 30 डिग्री है। लाभ क्रॉसओवर पर, चरण=−150°, इसलिए PM=180−150=30°।
कथन 2 - सही। चरण मार्जिन मानदंड के आधार पर प्रणाली स्थिर है। सकारात्मक चरण मार्जिन आमतौर पर सामान्य धारणाओं के साथ एक स्थिर नकारात्मक-प्रतिक्रिया लूप को इंगित करता है।
कथन 3 - सही। लाभ बढ़ने से अस्थिरता हो सकती है। लाभ क्रॉसओवर पर ω_gc: PM=180°+∠G(jω_gc)।
कथन 4 - ग़लत। इस परिचालन बिंदु पर लाभ मार्जिन शून्य है। लाभ मार्जिन का मूल्यांकन चरण-क्रॉसओवर आवृत्ति पर किया जाता है, केवल शून्य के रूप में अनुमान नहीं लगाया जाता है क्योंकि लाभ क्रॉसओवर पर परिमाण एकता है
मूल संकल्पना
फ़्रिक्वेंसी प्रतिक्रिया बताती है कि एक रैखिक प्रणाली का लाभ और चरण साइनसॉइडल आवृत्ति के साथ कैसे भिन्न होता है। बोडे प्लॉट लघुगणकीय परिमाण और चरण प्रदर्शित करते हैं। लाभ मार्जिन और चरण मार्जिन महत्वपूर्ण प्रतिक्रिया स्थिति से दूरी निर्धारित करते हैं और व्यापक रूप से सापेक्ष-स्थिरता उपायों के रूप में उपयोग किए जाते हैं; ध्रुव और शून्य स्थान आवृत्ति प्रतिक्रिया को आकार देते हैं।
सूत्र/कुंजी संबंध
लाभ क्रॉसओवर पर ω_gc: PM=180°+∠G(jω_gc)।
चरण-दर-चरण जाँच करें
लाभ क्रॉसओवर पर, चरण=−150°, इसलिए PM=180−150=30°। चरण क्रॉसओवर पर लाभ मार्जिन का मूल्यांकन किया जाना चाहिए, इसलिए यह यहां स्वचालित रूप से शून्य नहीं है।
अन्य विकल्प ग़लत क्यों हैं?
विकल्प ए गलत है क्योंकि इसमें गलत कथन 4 शामिल हैं। विकल्प बी गलत है क्योंकि इसमें गलत कथन 4 शामिल हैं और सही कथन 2, 3 को छोड़ दिया गया है। विकल्प सी गलत है क्योंकि इसमें सही कथन 1 को छोड़ दिया गया है।
परीक्षा शॉर्टकट/दृष्टिकोण
सकारात्मक चरण मार्जिन आमतौर पर सामान्य धारणाओं के साथ एक स्थिर नकारात्मक-प्रतिक्रिया लूप को इंगित करता है।
सामान्य गलती
आवृत्ति प्रतिक्रिया ध्रुवों और शून्य से स्वतंत्र नहीं है।
त्वरित संशोधन
चरण मार्जिन और लाभ क्रॉसओवरस्थिरता मार्जिन, आवृत्ति प्रतिक्रिया और नियंत्रण प्रणाली से जुड़ा हुआ है। सकारात्मक चरण मार्जिन आमतौर पर सामान्य धारणाओं के साथ एक स्थिर नकारात्मक-प्रतिक्रिया लूप को इंगित करता है।
क्विक ट्रिक
सकारात्मक चरण मार्जिन आमतौर पर सामान्य धारणाओं के साथ एक स्थिर नकारात्मक-प्रतिक्रिया लूप को इंगित करता है।
दूसरे विकल्प गलत क्यों हैं
विकल्प ए गलत है क्योंकि इसमें गलत कथन 4 शामिल हैं। विकल्प बी गलत है क्योंकि इसमें गलत कथन 4 शामिल हैं और सही कथन 2, 3 को छोड़ दिया गया है। विकल्प सी गलत है क्योंकि इसमें सही कथन 1 को छोड़ दिया गया है।
सामान्य गलती
आवृत्ति प्रतिक्रिया ध्रुवों और शून्य से स्वतंत्र नहीं है।
एग्जाम टिप
सकारात्मक चरण मार्जिन आमतौर पर सामान्य धारणाओं के साथ एक स्थिर नकारात्मक-प्रतिक्रिया लूप को इंगित करता है।
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