ફોરિયર પદ્ધતિઓ સિગ્નલોને ફ્રીક્વન્સી ઘટકોમાં વિઘટન કરે છે. ફોરિયર શ્રેણી સામયિક સંકેતોને સુમેળથી સંબંધિત સાઇનુસોઇડ્સ અથવા સમકક્ષ જટિલ ઘાતાંકીય તરીકે રજૂ કરે છે; બિન-સામયિક સિગ્નલો સામાન્ય ફોરિયર શ્રેણીને બદલે ફૌરિયર ટ્રાન્સફોર્મ દ્વારા નિયંત્રિત થાય છે. મુખ્ય સંબંધ: વાસ્તવિક સમ x(t) ⇒ X(ω) વાસ્તવિક અને સમાન.
પરીક્ષાનું ધ્યાન: સમપ્રમાણતા તરત જ સાઈન/કાલ્પનિક શબ્દોને દૂર કરી શકે છે. સામાન્ય છટકું: ફોરિયર શ્રેણી મૂળભૂત રીતે સામયિક સંકેતો માટે છે.
ફોર્મ્યુલા / મુખ્ય સંબંધ
વાસ્તવિક સમ x(t) ⇒ X(ω) વાસ્તવિક અને સમ.
વિગતવાર સમજણ
સાચો જવાબ: સી - 1, 2 અને 4 માત્રઝડપી ખ્યાલ સમજૂતીફોરિયર પદ્ધતિઓ સિગ્નલોને ફ્રીક્વન્સી ઘટકોમાં વિઘટન કરે છે. ફોરિયર શ્રેણી સામયિક સંકેતોને સુમેળથી સંબંધિત સાઇનુસોઇડ્સ અથવા સમકક્ષ જટિલ ઘાતાંકીય તરીકે રજૂ કરે છે; બિન-સામયિક સિગ્નલો સામાન્ય ફોરિયર શ્રેણીને બદલે ફૌરિયર ટ્રાન્સફોર્મ દ્વારા નિયંત્રિત થાય છે. મુખ્ય સંબંધ: વાસ્તવિક સમ x(t) ⇒ X(ω) વાસ્તવિક અને સમાન.પરીક્ષાનું ધ્યાન: સમપ્રમાણતા તરત જ સાઈન/કાલ્પનિક શબ્દોને દૂર કરી શકે છે. સામાન્ય છટકું: ફોરિયર શ્રેણી મૂળભૂત રીતે સામયિક સંકેતો માટે છે.નિવેદન મુજબની ચકાસણીવિધાન 1 - સાચું.ફોરિયર સિરીઝ સામયિક સિગ્નલને હાર્મોનિકલી સંબંધિત સાઇનુસોઇડ્સના સરવાળામાં વિઘટન કરે છે.ફોરિયર શ્રેણી સામયિક સિગ્નલોને હાર્મોનિકલી સંબંધિત સાઇનુસોઇડ્સ અથવા સમકક્ષ જટિલ ઘાતાંકીય…
સાચો જવાબ: સી - 1, 2 અને 4 માત્ર
ઝડપી ખ્યાલ સમજૂતી
ફોરિયર પદ્ધતિઓ સિગ્નલોને ફ્રીક્વન્સી ઘટકોમાં વિઘટન કરે છે. ફોરિયર શ્રેણી સામયિક સંકેતોને સુમેળથી સંબંધિત સાઇનુસોઇડ્સ અથવા સમકક્ષ જટિલ ઘાતાંકીય તરીકે રજૂ કરે છે; બિન-સામયિક સિગ્નલો સામાન્ય ફોરિયર શ્રેણીને બદલે ફૌરિયર ટ્રાન્સફોર્મ દ્વારા નિયંત્રિત થાય છે. મુખ્ય સંબંધ: વાસ્તવિક સમ x(t) ⇒ X(ω) વાસ્તવિક અને સમાન.
પરીક્ષાનું ધ્યાન: સમપ્રમાણતા તરત જ સાઈન/કાલ્પનિક શબ્દોને દૂર કરી શકે છે. સામાન્ય છટકું: ફોરિયર શ્રેણી મૂળભૂત રીતે સામયિક સંકેતો માટે છે.
નિવેદન મુજબની ચકાસણી
વિધાન 1 - સાચું. ફોરિયર સિરીઝ સામયિક સિગ્નલને હાર્મોનિકલી સંબંધિત સાઇનુસોઇડ્સના સરવાળામાં વિઘટન કરે છે. ફોરિયર શ્રેણી સામયિક સિગ્નલોને હાર્મોનિકલી સંબંધિત સાઇનુસોઇડ્સ અથવા સમકક્ષ જટિલ ઘાતાંકીય તરીકે રજૂ કરે છે
વિધાન 2 - સાચું. ફોરિયર સિરીઝના ગુણાંક સિગ્નલના મૂળભૂત સમયગાળા પર આધાર રાખે છે. વાસ્તવિક સમ-સમય-ડોમેન સિગ્નલમાં વાસ્તવિક સમ ફોરિયર ટ્રાન્સફોર્મ અને શૂન્ય વિષમ ઘટક હોય છે.
વિધાન 3 - ખોટું. ફોરિયર સિરીઝ ફેરફાર કર્યા વિના બિન-સામયિક સિગ્નલોને સીધી રીતે રજૂ કરી શકે છે. સામાન્ય ફોરિયર શ્રેણી સામયિક સંકેતો માટે છે; ફોરિયર ટ્રાન્સફોર્મ નો ઉપયોગ બિન-સામયિક સંકેતો માટે થાય છે
વિધાન 4 - સાચું. ફૌરીયર શ્રેણીના બંને ઘાતાંકીય અને ત્રિકોણમિતિ સ્વરૂપો સમાન રજૂઆતો છે. ફોરિયર શ્રેણી સામયિક સિગ્નલોને હાર્મોનિકલી સંબંધિત સાઇનુસોઇડ્સ અથવા સમકક્ષ જટિલ ઘાતાંકીય તરીકે રજૂ કરે છે
કોર કન્સેપ્ટ
ફોરિયર પદ્ધતિઓ સિગ્નલોને ફ્રીક્વન્સી ઘટકોમાં વિઘટન કરે છે. વાસ્તવિક સમ-સમય-ડોમેન સિગ્નલમાં વાસ્તવિક સમ ફોરિયર ટ્રાન્સફોર્મ અને શૂન્ય વિષમ ઘટક હોય છે. ફોરિયર શ્રેણી સામયિક સંકેતોને સુમેળથી સંબંધિત સાઇનુસોઇડ્સ અથવા સમકક્ષ જટિલ ઘાતાંકીય તરીકે રજૂ કરે છે; બિન-સામયિક સિગ્નલો સામાન્ય ફોરિયર શ્રેણીને બદલે ફૌરિયર ટ્રાન્સફોર્મ દ્વારા નિયંત્રિત થાય છે.
ફોર્મ્યુલા / કી સંબંધ
વાસ્તવિક સમ x(t) ⇒ X(ω) વાસ્તવિક અને સમ.
શા માટે અન્ય વિકલ્પો ખોટા છે
વિકલ્પ A ખોટો છે કારણ કે તે સાચા વિધાન(ઓ)ને છોડી દે છે 4. વિકલ્પ B ખોટો છે કારણ કે તેમાં ખોટા વિધાન(ઓ) 3નો સમાવેશ થાય છે અને સાચા વિધાન(ઓ) 1ને બાદ કરે છે, 4. વિકલ્પ D ખોટો છે કારણ કે તેમાં ખોટા વિધાન(ઓ) 3નો સમાવેશ થાય છે.
પરીક્ષાનો શોર્ટકટ / અભિગમ
સમપ્રમાણતા તરત જ સાઈન/કાલ્પનિક શબ્દોને દૂર કરી શકે છે.
સામાન્ય ભૂલ
ફોરિયર શ્રેણી મૂળભૂત રીતે સામયિક સંકેતો માટે છે.
ઝડપી પુનરાવર્તન
ત્રિકોણમિતિ અને ઘાતાંકીય ફોરિયર શ્રેણીસામયિક સિગ્નલો, ફોરિયર સિરીઝ અને સિગ્નલો અને સિસ્ટમ્સ સાથે જોડાયેલ છે. સમપ્રમાણતા તરત જ સાઈન/કાલ્પનિક શબ્દોને દૂર કરી શકે છે.
ઝડપી ટ્રિક
સમપ્રમાણતા તરત જ સાઈન/કાલ્પનિક શબ્દોને દૂર કરી શકે છે.
બીજા વિકલ્પો ખોટા કેમ છે
વિકલ્પ A ખોટો છે કારણ કે તે સાચા વિધાન(ઓ)ને છોડી દે છે 4. વિકલ્પ B ખોટો છે કારણ કે તેમાં ખોટા વિધાન(ઓ) 3નો સમાવેશ થાય છે અને સાચા વિધાન(ઓ) 1ને બાદ કરે છે, 4. વિકલ્પ D ખોટો છે કારણ કે તેમાં ખોટા વિધાન(ઓ) 3નો સમાવેશ થાય છે.
સામાન્ય ભૂલ
ફોરિયર શ્રેણી મૂળભૂત રીતે સામયિક સંકેતો માટે છે.
પરીક્ષા ટિપ
સમપ્રમાણતા તરત જ સાઈન/કાલ્પનિક શબ્દોને દૂર કરી શકે છે.
SEO + Knowledge Graphસંબંધિત PYQ અને પરીક્ષા માહિતીExam path, knowledge path અને વધુ practice links.
