If the total surface area of a cone is 616 sq inches and its radius is 7 inches, what will be its curved surface area (in sq inches)? (Take π = 22/7)
Answer & step-by-step solution
C — 462 sq in. TSA = CSA + base; base = πr² = (22/7)×49 = 154, so CSA = 616 − 154 = 462.
Detailed solution (in the paper’s original language)
ખ્યાલ અને સમજૂતી
Coneનું Total Surface Area = Curved Surface Area + base area. Base area = πr² = (22/7)×7² = 154. તેથી CSA = 616 − 154 = 462 sq in.
મહત્વપૂર્ણ મુદ્દો
કુલ પૃષ્ઠફળમાંથી આધારવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ઘટાડવાથી વક્ર પૃષ્ઠફળ મળે છે.
સૂત્ર / શોર્ટ ટ્રિક
TSA = πrl + πr² ⇒ CSA = TSA − πr²
બીજા વિકલ્પો કેમ નહીં?
બાકીના વિકલ્પો ગણતરીના સાચા પરિણામ સાથે મેળ ખાતા નથી.
સામાન્ય ભૂલ
616ને સીધું πr² સાથે ગુણાકાર કરવો નહીં.
यदि एक शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 616 वर्ग इंच और त्रिज्या 7 इंच हो, तो उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (वर्ग इंच में) कितना होगा? (π = 22/7 लें)
उत्तर और चरणबद्ध हल
C — 462 वर्ग इंच। TSA = CSA + आधार; आधार = πr² = (22/7)×49 = 154, अतः CSA = 616 − 154 = 462।
विस्तृत हल (मूल भाषा में)
ખ્યાલ અને સમજૂતી
Coneનું Total Surface Area = Curved Surface Area + base area. Base area = πr² = (22/7)×7² = 154. તેથી CSA = 616 − 154 = 462 sq in.
મહત્વપૂર્ણ મુદ્દો
કુલ પૃષ્ઠફળમાંથી આધારવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ઘટાડવાથી વક્ર પૃષ્ઠફળ મળે છે.
સૂત્ર / શોર્ટ ટ્રિક
TSA = πrl + πr² ⇒ CSA = TSA − πr²
બીજા વિકલ્પો કેમ નહીં?
બાકીના વિકલ્પો ગણતરીના સાચા પરિણામ સાથે મેળ ખાતા નથી.
સામાન્ય ભૂલ
616ને સીધું πr² સાથે ગુણાકાર કરવો નહીં.
જો એક શંકુનું કુલ પૃષ્ઠફળ 616 sq ઇંચ હોય અને તેની ત્રિજ્યા 7 ઇંચ હોય, તો તેનું વક્ર પૃષ્ઠફળ (curved surface area) (sq ઇંચમાં) કેટલું હશે? (π = 22/7 લો)
જવાબ અને પગલાવાર ઉકેલ
Coneનું Total Surface Area = Curved Surface Area + base area. Base area = πr² = (22/7)×7² = 154. તેથી CSA = 616 − 154 = 462 sq in.
ખ્યાલ અને સમજૂતી
Coneનું Total Surface Area = Curved Surface Area + base area. Base area = πr² = (22/7)×7² = 154. તેથી CSA = 616 − 154 = 462 sq in.
મહત્વપૂર્ણ મુદ્દો
કુલ પૃષ્ઠફળમાંથી આધારવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ઘટાડવાથી વક્ર પૃષ્ઠફળ મળે છે.
સૂત્ર / શોર્ટ ટ્રિક
TSA = πrl + πr² ⇒ CSA = TSA − πr²
બીજા વિકલ્પો કેમ નહીં?
બાકીના વિકલ્પો ગણતરીના સાચા પરિણામ સાથે મેળ ખાતા નથી.
સામાન્ય ભૂલ
616ને સીધું πr² સાથે ગુણાકાર કરવો નહીં.
More Mensuration 3D questions