સ્ટેટ વેરિયેબલ એનાલિસિસ સંબંધિત નીચેના નિવેદનોને ધ્યાનમાં લો:1.રાજ્ય ચલો સિસ્ટમની ગતિશીલતાને સંપૂર્ણપણે વ્યાખ્યાયિત કરે છે.2.સ્ટેટ-સ્પેસ મોડલ MIMO સિસ્ટમ્સનું પ્રતિનિધિત્વ કરી શકે છે.3.સ્થાનાંતરણ કાર્ય હંમેશા રાજ્ય મોડેલમાંથી અનન્ય રીતે મેળવી શકાય છે.4.રાજ્ય મોડેલમાં પ્રારંભિક શરતોનો સમાવેશ થાય છે.ઉપરોક્તમાંથી કયું વિધાન સાચું છે/છે?

સાચો જવાબ: D - 1, 2 અને 4 માત્ર

ઝડપી ખ્યાલ સમજૂતી

સ્ટેટ-સ્પેસ મોડલ રાજ્ય ચલોના ન્યૂનતમ સેટનો ઉપયોગ કરીને આંતરિક ગતિશીલતાને રજૂ કરે છે. તે કુદરતી રીતે MIMO સિસ્ટમને હેન્ડલ કરે છે અને પ્રારંભિક શરતોનો સમાવેશ કરે છે. મુખ્ય સંબંધ: ẋ=Ax+Bu; y=Cx+Du.

પરીક્ષાનું ફોકસ: A ના Eigenvalues એ સ્ટેટ-મોડલ લાક્ષણિકતા મૂળ છે. સામાન્ય છટકું: આઉટપુટ સામાન્ય રીતે રાજ્ય ચલોથી સ્વતંત્ર નથી.

નિવેદન મુજબની ચકાસણી

• વિધાન 1 - સાચું.
  રાજ્ય ચલો સિસ્ટમની ગતિશીલતાને સંપૂર્ણપણે વ્યાખ્યાયિત કરે છે.
  સ્ટેટ-સ્પેસ મોડલ રાજ્ય ચલોના ન્યૂનતમ સેટનો ઉપયોગ કરીને આંતરિક ગતિશીલતાને રજૂ કરે છે.
• વિધાન 2 - સાચું.
  સ્ટેટ-સ્પેસ મોડલ MIMO સિસ્ટમ્સનું પ્રતિનિધિત્વ કરી શકે છે.
  સ્ટેટ-સ્પેસ મોડલ રાજ્ય ચલોના ન્યૂનતમ સેટનો ઉપયોગ કરીને આંતરિક ગતિશીલતાને રજૂ કરે છે.
• વિધાન 3 - ખોટું.
  સ્થાનાંતરણ કાર્ય હંમેશા રાજ્ય મોડેલમાંથી અનન્ય રીતે મેળવી શકાય છે.
  ટ્રાન્સફર ફંક્શન એ ઇનપુટ-આઉટપુટ વર્ણન છે; વિવિધ રાજ્ય અનુભૂતિઓ સમાન ટ્રાન્સફર ફંક્શનને રજૂ કરી શકે છે, અને આંતરિક-રાજ્યની માહિતી ટ્રાન્સફર ફંક્શનથી અનન્ય નથી
• વિધાન 4 - સાચું.
  રાજ્ય મોડેલમાં પ્રારંભિક શરતોનો સમાવેશ થાય છે.
  A ના Eigenvalues એ સ્ટેટ-મોડલ લાક્ષણિકતા મૂળ છે.

કોર કન્સેપ્ટ

સ્ટેટ-સ્પેસ મોડલ રાજ્ય ચલોના ન્યૂનતમ સેટનો ઉપયોગ કરીને આંતરિક ગતિશીલતાને રજૂ કરે છે. તે કુદરતી રીતે MIMO સિસ્ટમને હેન્ડલ કરે છે અને પ્રારંભિક શરતોનો સમાવેશ કરે છે. સતત-સમયના LTI મૉડલની સ્થિરતા A ના ઇજન મૂલ્યો સાથે જોડાયેલી છે: સખત નકારાત્મક વાસ્તવિક ભાગો એસિમ્પ્ટોટિક સ્થિરતા સૂચવે છે. આઉટપુટ સામાન્ય રીતે y=Cx+Du દ્વારા સ્ટેટ અને ડાયરેક્ટ ઇનપુટ બંને પર આધાર રાખે છે.

ફોર્મ્યુલા / કી સંબંધ

ẋ=Ax+Bu; y=Cx+Du.

શા માટે અન્ય વિકલ્પો ખોટા છે

વિકલ્પ A ખોટો છે કારણ કે તેમાં ખોટા વિધાન(ઓ)નો સમાવેશ થાય છે 3. વિકલ્પ B ખોટો છે કારણ કે તેમાં ખોટા વિધાન(ઓ) 3નો સમાવેશ થાય છે અને સાચા વિધાન(ઓ) 2, 4ને છોડી દે છે. વિકલ્પ C ખોટો છે કારણ કે તેમાં ખોટા વિધાન(ઓ) 3નો સમાવેશ થાય છે અને સાચા વિધાન(ઓ) 1, 4ને બાદ કરે છે.

પરીક્ષાનો શોર્ટકટ / અભિગમ

A ના Eigenvalues એ સ્ટેટ-મોડલ લાક્ષણિકતા મૂળ છે.

સામાન્ય ભૂલ

આઉટપુટ સામાન્ય રીતે રાજ્ય ચલોથી સ્વતંત્ર નથી.

ઝડપી પુનરાવર્તન

રાજ્ય મોડલ MIMO અને પ્રારંભિક શરતોસ્ટેટ વેરીએબલ્સ, સ્ટેટ-સ્પેસ એનાલિસિસ અને કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સ સાથે જોડાયેલ છે. A ના Eigenvalues ​​એ સ્ટેટ-મોડલ લાક્ષણિકતા મૂળ છે.