ફર્સ્ટ ઓર્ડર સર્કિટ્સ (RC) સંબંધિત નીચેના નિવેદનોને ધ્યાનમાં લો:1.આરસી ચાર્જિંગ સર્કિટમાં, કેપેસિટર વોલ્ટેજ ઝડપથી વધે છે અને સપ્લાય વોલ્ટેજ એસિમ્પટોટિક રીતે પહોંચે છે.2.આરસી સર્કિટનો સમય સ્થિરતા પ્રતિકાર અને કેપેસીટન્સના ઉત્પાદન દ્વારા આપવામાં આવે છે.3.એક સમય સતત પછી, કેપેસિટર વોલ્ટેજ તેના અંતિમ મૂલ્યના આશરે 63 ટકા સુધી પહોંચે છે.4.આરસી ચાર્જિંગ સર્કિટમાં વર્તમાન સમય સાથે વધે છે અને સ્થિર સ્થિતિમાં મહત્તમ પહોંચે છે.ઉપરોક્તમાંથી કયું વિધાન સાચું છે/છે?

સાચો જવાબ: A - 1, 2 અને 3 માત્ર

ઝડપી ખ્યાલ સમજૂતી

ફર્સ્ટ-ઓર્ડર આરસી ચાર્જિંગ સર્કિટ ઝડપથી પ્રતિસાદ આપે છે કારણ કે કેપેસિટર વોલ્ટેજ તરત જ બદલી શકતું નથી. સમયની સ્થિરતા τ=RC ઝડપ સેટ કરે છે; t=τ પર કેપેસિટર તેના અંતિમ વોલ્ટેજના લગભગ 63.2% સુધી પહોંચે છે. મુખ્ય સંબંધ: v_C(t)=V(1−e^(−t/RC)); i(t)=(V/R)e^(−t/RC); τ=RC.

પરીક્ષાનું ફોકસ: વન ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ = 63.2%; પાંચ સમય સ્થિરાંકો ≈ સ્થાયી થયા. સામાન્ય છટકું: ચાર્જિંગ વર્તમાન સમય સાથે ઘટે છે; તે સ્થિર સ્થિતિ તરફ વધતું નથી.

નિવેદન મુજબની ચકાસણી

• વિધાન 1 - સાચું.
  આરસી ચાર્જિંગ સર્કિટમાં, કેપેસિટર વોલ્ટેજ ઝડપથી વધે છે અને સપ્લાય વોલ્ટેજ એસિમ્પ્ટોટિક રીતે પહોંચે છે.
  ફર્સ્ટ-ઓર્ડર આરસી ચાર્જિંગ સર્કિટ ઝડપથી પ્રતિસાદ આપે છે કારણ કે કેપેસિટર વોલ્ટેજ તરત જ બદલી શકતું નથી.
• વિધાન 2 - સાચું.
  આરસી સર્કિટનો સમય સ્થિરતા પ્રતિકાર અને કેપેસીટન્સના ઉત્પાદન દ્વારા આપવામાં આવે છે.
  સમય સ્થિરતા τ=RC ઝડપ સેટ કરે છે
• વિધાન 3 - સાચું.
  એક સમયની સ્થિરતા પછી, કેપેસિટર વોલ્ટેજ તેના અંતિમ મૂલ્યના આશરે 63 ટકા સુધી પહોંચે છે.
  સમયની સ્થિરતા τ=RC ઝડપ સેટ કરે છે; t=τ પર કેપેસિટર તેના અંતિમ વોલ્ટેજના લગભગ 63.2% સુધી પહોંચે છે.
• વિધાન 4 - ખોટું.
  આરસી ચાર્જિંગ સર્કિટમાં વર્તમાન સમય સાથે વધે છે અને સ્થિર સ્થિતિમાં મહત્તમ પહોંચે છે.
  ચાર્જિંગ કરંટ V/R થી શરૂ થાય છે અને ઝડપથી શૂન્ય થઈ જાય છે

કોર કન્સેપ્ટ

ફર્સ્ટ-ઓર્ડર આરસી ચાર્જિંગ સર્કિટ ઝડપથી પ્રતિસાદ આપે છે કારણ કે કેપેસિટર વોલ્ટેજ તરત જ બદલી શકતું નથી. શૂન્યથી શરૂ કરીને, કેપેસિટર વોલ્ટેજ સ્ત્રોત તરફ વધે છે અને વર્તમાન ક્ષીણને શૂન્ય તરફ ચાર્જ કરે છે. સમયની સ્થિરતા τ=RC ઝડપ સેટ કરે છે; t=τ પર કેપેસિટર તેના અંતિમ વોલ્ટેજના લગભગ 63.2% સુધી પહોંચે છે.

ફોર્મ્યુલા / કી સંબંધ

v_C(t)=V(1−e^(−t/RC)); i(t)=(V/R)e^(−t/RC); τ=RC.

શા માટે અન્ય વિકલ્પો ખોટા છે

વિકલ્પ B ખોટો છે કારણ કે તેમાં ખોટા વિધાન(ઓ) 4નો સમાવેશ થાય છે અને સાચા વિધાન(ઓ) 2, 3ને છોડી દે છે. વિકલ્પ C ખોટો છે કારણ કે તે સાચા વિધાન(ઓ)ને છોડી દે છે 1. વિકલ્પ D ખોટો છે કારણ કે તેમાં ખોટા વિધાન(ઓ) 4નો સમાવેશ થાય છે.

પરીક્ષાનો શોર્ટકટ / અભિગમ

એક સમય સ્થિર = 63.2%; પાંચ સમય સ્થિરાંકો ≈ સ્થાયી થયા.

સામાન્ય ભૂલ

ચાર્જિંગ વર્તમાન સમય સાથે ઘટે છે; તે સ્થિર સ્થિતિ તરફ વધતું નથી.

ઝડપી પુનરાવર્તન

આરસી ચાર્જિંગ પ્રતિભાવફર્સ્ટ-ઓર્ડર આરસી સર્કિટ, ક્ષણિક વિશ્લેષણ અને નેટવર્ક થિયરી સાથે જોડાયેલ છે. એક સમય સ્થિર = 63.2%; પાંચ સમય સ્થિરાંકો ≈ સ્થાયી થયા.