दो सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं। कम से कम एक पट (tail) आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
उत्तर और चरणबद्ध हल
D — 3/4। परिणाम HH, HT, TH, TT (4); कम से कम एक पट HT, TH, TT में (3), अतः P = 3/4।
विस्तृत हल (मूल भाषा में)
ખ્યાલ અને સમજૂતી
બે સિક્કાના સમાન સંભાવિત પરિણામો HH, HT, TH, TT — કુલ 4. ઓછામાં ઓછી એક tail માટે HT, TH, TT — 3 પરિણામ. Probability = 3/4.
મહત્વપૂર્ણ મુદ્દો
“At least one” માટે complement method: 1 − P(no tail) પણ સરળ છે.
સૂત્ર / શોર્ટ ટ્રિક
P(at least one T)=1−P(HH)=1−1/4=3/4
બીજા વિકલ્પો કેમ નહીં?
બાકીના વિકલ્પો ગણતરીના સાચા પરિણામ સાથે મેળ ખાતા નથી.
સામાન્ય ભૂલ
HT અને THને એક જ પરિણામ માનવું ખોટું છે.
Two coins are tossed together. Find the probability of getting at least one tail.
Answer & step-by-step solution
D — 3/4. Outcomes HH, HT, TH, TT (4); at least one tail in HT, TH, TT (3), so P = 3/4.
Detailed solution (in the paper’s original language)
ખ્યાલ અને સમજૂતી
બે સિક્કાના સમાન સંભાવિત પરિણામો HH, HT, TH, TT — કુલ 4. ઓછામાં ઓછી એક tail માટે HT, TH, TT — 3 પરિણામ. Probability = 3/4.
મહત્વપૂર્ણ મુદ્દો
“At least one” માટે complement method: 1 − P(no tail) પણ સરળ છે.
સૂત્ર / શોર્ટ ટ્રિક
P(at least one T)=1−P(HH)=1−1/4=3/4
બીજા વિકલ્પો કેમ નહીં?
બાકીના વિકલ્પો ગણતરીના સાચા પરિણામ સાથે મેળ ખાતા નથી.
સામાન્ય ભૂલ
HT અને THને એક જ પરિણામ માનવું ખોટું છે.
બે સિક્કાઓને એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી એક કાંટો (tail) મળવાની સંભાવના શોધો.
જવાબ અને પગલાવાર ઉકેલ
બે સિક્કાના સમાન સંભાવિત પરિણામો HH, HT, TH, TT — કુલ 4. ઓછામાં ઓછી એક tail માટે HT, TH, TT — 3 પરિણામ. Probability = 3/4.
ખ્યાલ અને સમજૂતી
બે સિક્કાના સમાન સંભાવિત પરિણામો HH, HT, TH, TT — કુલ 4. ઓછામાં ઓછી એક tail માટે HT, TH, TT — 3 પરિણામ. Probability = 3/4.
મહત્વપૂર્ણ મુદ્દો
“At least one” માટે complement method: 1 − P(no tail) પણ સરળ છે.
સૂત્ર / શોર્ટ ટ્રિક
P(at least one T)=1−P(HH)=1−1/4=3/4
બીજા વિકલ્પો કેમ નહીં?
બાકીના વિકલ્પો ગણતરીના સાચા પરિણામ સાથે મેળ ખાતા નથી.
સામાન્ય ભૂલ
HT અને THને એક જ પરિણામ માનવું ખોટું છે.
More Probability questions