બે સિક્કાઓને એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી એક કાંટો (tail) મળવાની સંભાવના શોધો.
જવાબ અને પગલાવાર ઉકેલ
બે સિક્કાના સમાન સંભાવિત પરિણામો HH, HT, TH, TT — કુલ 4. ઓછામાં ઓછી એક tail માટે HT, TH, TT — 3 પરિણામ. Probability = 3/4.
ખ્યાલ અને સમજૂતી
બે સિક્કાના સમાન સંભાવિત પરિણામો HH, HT, TH, TT — કુલ 4. ઓછામાં ઓછી એક tail માટે HT, TH, TT — 3 પરિણામ. Probability = 3/4.
મહત્વપૂર્ણ મુદ્દો
“At least one” માટે complement method: 1 − P(no tail) પણ સરળ છે.
સૂત્ર / શોર્ટ ટ્રિક
P(at least one T)=1−P(HH)=1−1/4=3/4
બીજા વિકલ્પો કેમ નહીં?
બાકીના વિકલ્પો ગણતરીના સાચા પરિણામ સાથે મેળ ખાતા નથી.
સામાન્ય ભૂલ
HT અને THને એક જ પરિણામ માનવું ખોટું છે.
Two coins are tossed together. Find the probability of getting at least one tail.
Answer & step-by-step solution
D — 3/4. Outcomes HH, HT, TH, TT (4); at least one tail in HT, TH, TT (3), so P = 3/4.
Detailed solution (in the paper’s original language)
ખ્યાલ અને સમજૂતી
બે સિક્કાના સમાન સંભાવિત પરિણામો HH, HT, TH, TT — કુલ 4. ઓછામાં ઓછી એક tail માટે HT, TH, TT — 3 પરિણામ. Probability = 3/4.
મહત્વપૂર્ણ મુદ્દો
“At least one” માટે complement method: 1 − P(no tail) પણ સરળ છે.
સૂત્ર / શોર્ટ ટ્રિક
P(at least one T)=1−P(HH)=1−1/4=3/4
બીજા વિકલ્પો કેમ નહીં?
બાકીના વિકલ્પો ગણતરીના સાચા પરિણામ સાથે મેળ ખાતા નથી.
સામાન્ય ભૂલ
HT અને THને એક જ પરિણામ માનવું ખોટું છે.
दो सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं। कम से कम एक पट (tail) आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
उत्तर और चरणबद्ध हल
D — 3/4। परिणाम HH, HT, TH, TT (4); कम से कम एक पट HT, TH, TT में (3), अतः P = 3/4।
विस्तृत हल (मूल भाषा में)
ખ્યાલ અને સમજૂતી
બે સિક્કાના સમાન સંભાવિત પરિણામો HH, HT, TH, TT — કુલ 4. ઓછામાં ઓછી એક tail માટે HT, TH, TT — 3 પરિણામ. Probability = 3/4.
મહત્વપૂર્ણ મુદ્દો
“At least one” માટે complement method: 1 − P(no tail) પણ સરળ છે.
સૂત્ર / શોર્ટ ટ્રિક
P(at least one T)=1−P(HH)=1−1/4=3/4
બીજા વિકલ્પો કેમ નહીં?
બાકીના વિકલ્પો ગણતરીના સાચા પરિણામ સાથે મેળ ખાતા નથી.
સામાન્ય ભૂલ
HT અને THને એક જ પરિણામ માનવું ખોટું છે.
More Probability questions