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यूनिट आवेग फ़ंक्शन और यूनिट रैंप फ़ंक्शन के बीच क्या संबंध है?

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उत्तर और व्याख्या
सही उत्तरC. δ(t) = d²r(t)/dt²

त्वरित व्याख्या

यूनिट रैंप आर(टी) यूनिट चरण यू(टी) में अंतर करता है, और एक बार फिर अंतर करने से यूनिट आवेग δ(टी) मिलता है। इसलिए δ(t) = d²r(t)/dt².

फॉर्मूला / मुख्य संबंध

आर(टी) = टी यू(टी)
डॉ(टी)/डीटी = यू(टी)
d²r(t)/dt² = δ(t)

विस्तृत व्याख्या

संकल्पना एवं तर्कबुनियादी सतत-समय विलक्षणता श्रृंखला एकीकरण/विभेदीकरण द्वारा प्राप्त की जाती है। δ(t) से शुरू करके, एकीकरण u(t) देता है; u(t) को एकीकृत करने पर r(t) = t u(t) मिलता है। श्रृंखला को उलटने पर, dr/dt = u(t) और du/dt = δ(t)। इसलिए रैंप का दूसरा व्युत्पन्न आवेग है। इसे सामान्यीकृत/वितरण अर्थ में t = 0 पर समझा जाता है।परीक्षा में इसे कैसे हल करेंरैंप → व्युत्पन्न → चरण → व्युत्पन्न → आवेग।महत्वपूर्ण परीक्षा बिंदुअलग-अलग सूत्रों को याद करने के बजाय व्युत्पन्न श्रृंखला को याद रखें।संबंधित संशोधन पथयह प्रश्न संशोधन पथ सिग्नल और सिस्टम → प्राथमिक सिग्नल → आवेग, चरण…

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