नमूना संकेतों में उपनाम के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:1.अलियासिंग तब होता है जब नमूना लेने के बाद उच्च आवृत्ति वाले घटक कम आवृत्तियों के साथ ओवरलैप होते हैं।2.इसके परिणामस्वरूप पुनर्निर्मित सिग्नल में अपरिवर्तनीय विकृति उत्पन्न होती है।3.बैंडविड्थ को सीमित करने के लिए सैंपलिंग से पहले एंटी-अलियासिंग फिल्टर का उपयोग किया जाता है।4.जब सिग्नल का ओवरसैंपल किया जाता है तो अलियासिंग अधिक प्रमुख होता है।उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

Correct Answer: D - 1, 2 and 3 only

Quick Concept Explanation

The sampling theorem requires a band-limited signal to be sampled at at least twice its highest frequency for ideal reconstruction. Anti-aliasing filters limit input bandwidth before sampling, and ideal reconstruction uses a low-pass interpolation filter. Key relation: f_s≥2f_max; Nyquist rate=2f_max.

Exam focus: Filter before the ADC, not after aliasing has already occurred. Common trap: Oversampling reduces aliasing risk; it does not create aliasing.

Statement-wise Verification

• Statement 1 - Correct.
  Aliasing occurs when higher frequency components overlap with lower frequencies after sampling.
  The sampling theorem requires a band-limited signal to be sampled at at least twice its highest frequency for ideal reconstruction.
• Statement 2 - Correct.
  It results in irreversible distortion in the reconstructed signal.
  The sampling theorem requires a band-limited signal to be sampled at at least twice its highest frequency for ideal reconstruction.
• Statement 3 - Correct.
  Anti-aliasing filters are used prior to sampling to limit bandwidth.
  Anti-aliasing filters limit input bandwidth before sampling, and ideal reconstruction uses a low-pass interpolation filter.
• Statement 4 - Incorrect.
  Aliasing is more prominent when the signal is oversampled.
  Oversampling makes aliasing less likely; undersampling causes spectral overlap

मूल संकल्पना

नमूनाकरण प्रमेय के लिए आदर्श पुनर्निर्माण के लिए एक बैंड-सीमित सिग्नल को उसकी उच्चतम आवृत्ति से कम से कम दोगुना नमूना लेने की आवश्यकता होती है। इस नाइक्विस्ट दर से नीचे का नमूनाकरण वर्णक्रमीय प्रतिकृतियों को एक-दूसरे पर मोड़ देता है, जिससे अलियासिंग होती है जिसे अकेले नमूनों से पूर्ववत नहीं किया जा सकता है। एंटी-अलियासिंग फ़िल्टर नमूनाकरण से पहले इनपुट बैंडविड्थ को सीमित करते हैं, और आदर्श पुनर्निर्माण एक कम-पास इंटरपोलेशन फ़िल्टर का उपयोग करता है।

सूत्र/कुंजी संबंध

f_s≥2f_max; नाइक्विस्ट दर=2f_max.

अन्य विकल्प ग़लत क्यों हैं?

विकल्प A गलत है क्योंकि इसमें सही कथन 3 को छोड़ दिया गया है। विकल्प B गलत है क्योंकि इसमें गलत कथन 4 शामिल है और सही कथन 1, 3 को छोड़ दिया गया है। विकल्प C गलत है क्योंकि इसमें गलत कथन 4 को शामिल किया गया है और सही कथन 3 को छोड़ दिया गया है।

परीक्षा शॉर्टकट/दृष्टिकोण

एडीसी से पहले फ़िल्टर करें, एलियासिंग पहले ही हो जाने के बाद नहीं।

सामान्य गलती

ओवरसैंपलिंग से अलियासिंग जोखिम कम हो जाता है; यह अलियासिंग नहीं बनाता है.

त्वरित संशोधन

एंटी-अलियासिंग और पुनर्निर्माणअलियासिंग, सैंपलिंग और सिग्नल और सिस्टम से जुड़ा हुआ है। एडीसी से पहले फ़िल्टर करें, एलियासिंग पहले ही हो जाने के बाद नहीं।