સામયિક ચોરસ તરંગ −1 થી 1 અને સમયગાળા = 2 એકમોની લંબચોરસ કઠોળ દ્વારા રચાય છે. આ વેવફોર્મ માટે 7મા હાર્મોનિકમાં પાવર અને 5મા હાર્મોનિકમાં પાવરનો ગુણોત્તર ____________ જેટલો છે
⚑ સમસ્યા રિપોર્ટ કરો
જવાબ, અનુવાદ, ઇમેજ અથવા સોર્સમાં ભૂલ જણાય તો editorial review માટે મોકલો.
આદર્શ સપ્રમાણ ચોરસ તરંગ માટે, માત્ર વિષમ હાર્મોનિક્સ હાજર હોય છે અને nth હાર્મોનિક કંપનવિસ્તાર 1/n ના પ્રમાણસર હોય છે. હાર્મોનિક પાવર એમ્પ્લિટ્યુડ સ્ક્વેર માટે પ્રમાણસર છે, તેથી P7/P5=(5/7)²≈0.51, 0.5 ની સૌથી નજીક.
ફોર્મ્યુલા / મુખ્ય સંબંધ
Vn ∝ 1/n (n વિષમ)
P₇/P₅ = (V₇/V₅)²
= (5/7)²
= 25/49 ≈ 0.510
વિગતવાર સમજણ
ખ્યાલ અને તર્કદ્વિધ્રુવી 50% ડ્યુટી સ્ક્વેર વેવની ફોરિયર શ્રેણીમાં વિષમ પદો 1, 1/3, 1/5, 1/7, …. જો દરેક હાર્મોનિક માટે લોડ રેઝિસ્ટન્સ સમાન હોય, તો એક સિનુસોઇડલ હાર્મોનિક દ્વારા ફાળો આપેલ પાવર V_n² ના પ્રમાણમાં હોય છે. આમ ગુણોત્તર એ કંપનવિસ્તાર ગુણોત્તરનો વર્ગ છે.પરીક્ષામાં તેને કેવી રીતે ઉકેલવુંસ્ક્વેર-વેવ હાર્મોનિક પાવર 1/n² તરીકે પડે છે.મહત્વપૂર્ણ પરીક્ષા બિંદુકંપનવિસ્તાર ∝1/n નો ઉપયોગ કરો, પરંતુ પાવર ∝1/n².સંબંધિત પુનરાવર્તન પાથઆ પ્રશ્ન રિવિઝન પાથ સિગ્નલ્સ અને સિસ્ટમ્સ → ફોરિયર સિરીઝ → હાર્મોનિક્સ પર બેસે છે.
ખ્યાલ અને તર્ક
દ્વિધ્રુવી 50% ડ્યુટી સ્ક્વેર વેવની ફોરિયર શ્રેણીમાં વિષમ પદો 1, 1/3, 1/5, 1/7, …. જો દરેક હાર્મોનિક માટે લોડ રેઝિસ્ટન્સ સમાન હોય, તો એક સિનુસોઇડલ હાર્મોનિક દ્વારા ફાળો આપેલ પાવર V_n² ના પ્રમાણમાં હોય છે. આમ ગુણોત્તર એ કંપનવિસ્તાર ગુણોત્તરનો વર્ગ છે.
પરીક્ષામાં તેને કેવી રીતે ઉકેલવું
સ્ક્વેર-વેવ હાર્મોનિક પાવર 1/n² તરીકે પડે છે.
મહત્વપૂર્ણ પરીક્ષા બિંદુ
કંપનવિસ્તાર ∝1/n નો ઉપયોગ કરો, પરંતુ પાવર ∝1/n².
સંબંધિત પુનરાવર્તન પાથ
આ પ્રશ્ન રિવિઝન પાથ સિગ્નલ્સ અને સિસ્ટમ્સ → ફોરિયર સિરીઝ → હાર્મોનિક્સ પર બેસે છે.
ઝડપી ટ્રિક
સ્ક્વેર-વેવ હાર્મોનિક પાવર 1/n² તરીકે પડે છે.
બીજા વિકલ્પો ખોટા કેમ છે
A. 1 - ખોટું. તે ઉકેલમાં સ્થાપિત ગવર્નિંગ કન્સેપ્ટ/પરિણામને સંતોષતું નથી.
B. 0.5 — સાચું. તે ઉપર દર્શાવેલ વ્યાખ્યા, વ્યુત્પત્તિ અથવા ગણતરી સાથે સુસંગત વિકલ્પ છે.
સી. 2 - ખોટું. તે ઉકેલમાં સ્થાપિત ગવર્નિંગ કન્સેપ્ટ/પરિણામને સંતોષતું નથી.
ડી. 2.5 - ખોટું. તે ઉકેલમાં સ્થાપિત ગવર્નિંગ કન્સેપ્ટ/પરિણામને સંતોષતું નથી.
સામાન્ય ભૂલ
તેને ચોરસ કરવાને બદલે સીધા જ પાવર રેશિયો તરીકે 5/7 નો ઉપયોગ કરવો.
પરીક્ષા ટિપ
કંપનવિસ્તાર ∝1/n નો ઉપયોગ કરો, પરંતુ પાવર ∝1/n².
SEO + Knowledge Graphસંબંધિત PYQ અને પરીક્ષા માહિતીExam path, knowledge path અને વધુ practice links.
Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 183Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 183Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 183Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 183Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 183Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 183Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 183Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 183Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 183Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 183
