નોન-લીનિયર કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સ સંબંધિત નીચેના નિવેદનોને ધ્યાનમાં લો:1.સુપરપોઝિશન સિદ્ધાંત લાગુ પડતો નથી.2.ઓપરેટિંગ બિંદુની નજીકના વિશ્લેષણ માટે લીનિયરાઇઝેશનનો ઉપયોગ થાય છે.3.બિન-રેખીય સિસ્ટમો હંમેશા અસ્થિર હોય છે.4.તબક્કો પ્લેન વિશ્લેષણ નોન-લીનિયર સિસ્ટમ્સ માટે વપરાય છે.ઉપરોક્તમાંથી કયું વિધાન સાચું છે/છે?

સાચો જવાબ: A - 1, 2 અને 4 માત્ર

ઝડપી ખ્યાલ સમજૂતી

બિનરેખીય સિસ્ટમો સુપરપોઝિશનનું પાલન કરતી નથી, પરંતુ તે હજુ પણ સ્થિર અથવા અસ્થિર હોઈ શકે છે. ઓપરેટિંગ પોઈન્ટની આસપાસ રેખીયકરણ સ્થાનિક પ્રથમ-ક્રમના અંદાજનો ઉપયોગ કરે છે અને નાના-સિગ્નલ વિશ્લેષણ માટે ઉપયોગી છે. મુખ્ય સંબંધ: સ્થાનિક રેખીયકરણ ઓપરેટિંગ બિંદુ પર મૂલ્યાંકન કરાયેલ જેકોબિયનનો ઉપયોગ કરે છે.

પરીક્ષા ફોકસ: નોનલાઇનરનો અર્થ અસ્થિર નથી; સ્થિરતા ગતિશીલતા અને ઓપરેટિંગ બિંદુ પર આધાર રાખે છે. સામાન્ય છટકું: માન્યતા શ્રેણી તપાસ્યા વિના સ્થાનિક રેખીય મોડેલમાંથી વૈશ્વિક તારણો લાગુ કરશો નહીં.

નિવેદન મુજબની ચકાસણી

• વિધાન 1 - સાચું.
  સુપરપોઝિશન સિદ્ધાંત લાગુ પડતો નથી.
  બિનરેખીય સિસ્ટમો સુપરપોઝિશનનું પાલન કરતી નથી
• વિધાન 2 - સાચું.
  ઓપરેટિંગ બિંદુની નજીકના વિશ્લેષણ માટે લીનિયરાઇઝેશનનો ઉપયોગ થાય છે.
  ઓપરેટિંગ પોઈન્ટની આસપાસ રેખીયકરણ સ્થાનિક પ્રથમ-ક્રમના અંદાજનો ઉપયોગ કરે છે અને નાના-સિગ્નલ વિશ્લેષણ માટે ઉપયોગી છે.
• વિધાન 3 - ખોટું.
  બિન-રેખીય સિસ્ટમો હંમેશા અસ્થિર હોય છે.
  બિનરેખીય સિસ્ટમો સ્થિર અથવા અસ્થિર હોઈ શકે છે; એકલા બિનરેખીયતા સ્થિરતા નક્કી કરતી નથી
• વિધાન 4 - સાચું.
  તબક્કો પ્લેન વિશ્લેષણ નોન-લીનિયર સિસ્ટમ્સ માટે વપરાય છે.
  તબક્કો-પ્લેન પદ્ધતિઓ, ખાસ કરીને નીચા-ક્રમની બિન-રેખીય સિસ્ટમો માટે, પ્રક્ષેપણ અને સમતુલાની કલ્પના કરે છે.

કોર કન્સેપ્ટ

બિનરેખીય સિસ્ટમો સુપરપોઝિશનનું પાલન કરતી નથી, પરંતુ તે હજુ પણ સ્થિર અથવા અસ્થિર હોઈ શકે છે. ઓપરેટિંગ પોઈન્ટની આસપાસ રેખીયકરણ સ્થાનિક પ્રથમ-ક્રમના અંદાજનો ઉપયોગ કરે છે અને નાના-સિગ્નલ વિશ્લેષણ માટે ઉપયોગી છે. તબક્કો-પ્લેન પદ્ધતિઓ, ખાસ કરીને નીચા-ક્રમની બિન-રેખીય સિસ્ટમો માટે, પ્રક્ષેપણ અને સમતુલાની કલ્પના કરે છે.

ફોર્મ્યુલા / કી સંબંધ

સ્થાનિક રેખીયકરણ ઓપરેટિંગ બિંદુ પર મૂલ્યાંકન કરાયેલ જેકોબિયનનો ઉપયોગ કરે છે.

શા માટે અન્ય વિકલ્પો ખોટા છે

વિકલ્પ B ખોટો છે કારણ કે તેમાં ખોટા વિધાન(ઓ) 3નો સમાવેશ થાય છે અને સાચા વિધાન(ઓ) 2, 4ને બાદ કરે છે. વિકલ્પ C ખોટો છે કારણ કે તેમાં ખોટા વિધાન(ઓ) 3નો સમાવેશ થાય છે અને સાચા વિધાન(ઓ) 1ને બાદ કરે છે, 4. વિકલ્પ D ખોટો છે કારણ કે તેમાં ખોટા વિધાન(ઓ) 3નો સમાવેશ થાય છે.

પરીક્ષાનો શોર્ટકટ / અભિગમ

બિનરેખીયનો અર્થ અસ્થિર નથી; સ્થિરતા ગતિશીલતા અને ઓપરેટિંગ બિંદુ પર આધાર રાખે છે.

સામાન્ય ભૂલ

માન્યતા શ્રેણી તપાસ્યા વિના સ્થાનિક રેખીય મોડેલમાંથી વૈશ્વિક તારણો લાગુ કરશો નહીં.

ઝડપી પુનરાવર્તન

લીનિયરાઇઝેશન અને ફેઝ-પ્લેન એનાલિસિસનોનલાઇનર એનાલિસિસ, નોનલાઇનર સિસ્ટમ્સ અને કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સ સાથે જોડાયેલ છે. બિનરેખીયનો અર્થ અસ્થિર નથી; સ્થિરતા ગતિશીલતા અને ઓપરેટિંગ બિંદુ પર આધાર રાખે છે.