This question was asked inGPSC Deputy Executive Engineer (Electrical) Class-2 Master Paper 2026Question 120 of 195 published · Gujarat Public Service CommissionOpen paper
Q120ModerateSteady-State Error

स्थायी-अवस्था त्रुटि (Steady-State Error) के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. सिस्टम का टाइप मानक इनपुट के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि निर्धारित करता है।
2. सिस्टम गेन बढ़ाने से स्थायी-अवस्था त्रुटि घटती है।
3. इंटीग्रल कंट्रोल स्टेप इनपुट के लिए स्थायी-अवस्था त्रुटि समाप्त करता है।
4. स्थायी-अवस्था त्रुटि सिस्टम टाइप से स्वतंत्र है।
उपरोक्त में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं?

उत्तर और चरणबद्ध हल
सही उत्तर: C. केवल 1, 2 और 3
संक्षिप्त व्याख्या

सिस्टम टाइप तय करता है कि कौन-से मानक बहुपद इनपुट शून्य या परिमित स्थायी-अवस्था त्रुटि से ट्रैक होंगे। इंटीग्रल क्रिया निम्न-आवृत्ति गेन बढ़ाकर स्थायी-अवस्था सटीकता सुधारती है, पर स्थिरता मार्जिन प्रभावित कर सकती है। मुख्य संबंध: यूनिटी फीडबैक में s→0 पर Kp=lim G(s), Kv=lim sG(s), Ka=lim s²G(s)।

परीक्षा फोकस: टाइप 0/1/2 मूल बिंदु पर पोल से। सामान्य गलती: केवल टाइप से स्थिरता का अनुमान लगाना।

विस्तृत हल (मूल भाषा में)

Statement-wise Verification

  • Statement 1 - Correct.
    Type of system determines steady-state error for standard inputs.
    It determines which standard polynomial inputs can be tracked with zero or finite steady-state error.
  • Statement 2 - Correct.
    Increasing system gain reduces steady-state error.
    Integral action increases low-frequency gain and improves steady-state accuracy
  • Statement 3 - Correct.
    Integral control eliminates steady-state error for step input.
    Integral action increases low-frequency gain and improves steady-state accuracy
  • Statement 4 - Incorrect.
    Steady-state error is independent of system type.
    The correct principle is: It determines which standard polynomial inputs can be tracked with zero or finite steady-state error.

Core Concept

In unity-feedback control, system type is the number of pure integrators in the open-loop transfer function. It determines which standard polynomial inputs can be tracked with zero or finite steady-state error. Integral action increases low-frequency gain and improves steady-state accuracy, but it can also affect transient stability margins.

Formula / Key Relationship

Kp=lim G(s), Kv=lim sG(s), Ka=lim s²G(s) as s→0 for unity feedback.

Why the Other Options Are Wrong

Option A is incorrect because it omits correct statement(s) 1. Option B is incorrect because it omits correct statement(s) 2. Option D is incorrect because it includes incorrect statement(s) 4.

Exam Shortcut / Approach

Type-0/1/2 classification comes from poles at the origin.

Common Mistake

Do not infer stability from system type alone.

Quick Revision

System Type Gain and Integral Action is linked with Steady-State Error, Steady-State Analysis and Control Systems. Type-0/1/2 classification comes from poles at the origin.

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