फर्स्ट ऑर्डर सर्किट (आरसी) के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:1.आरसी चार्जिंग सर्किट में, कैपेसिटर वोल्टेज तेजी से बढ़ता है और आपूर्ति वोल्टेज तक असमान रूप से पहुंचता है।2.आरसी सर्किट का समय स्थिरांक प्रतिरोध और धारिता के उत्पाद द्वारा दिया जाता है।3.एक समय स्थिरांक के बाद, संधारित्र वोल्टेज अपने अंतिम मूल्य के लगभग 63 प्रतिशत तक पहुंच जाता है।4.आरसी चार्जिंग सर्किट में करंट समय के साथ बढ़ता है और स्थिर अवस्था में अधिकतम तक पहुंच जाता है।उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

सही उत्तर: ए - केवल 1, 2 और 3

त्वरित अवधारणा स्पष्टीकरण

प्रथम-क्रम आरसी चार्जिंग सर्किट तेजी से प्रतिक्रिया करता है क्योंकि कैपेसिटर वोल्टेज तुरंत नहीं बदल सकता है। समय स्थिरांक τ=RC गति निर्धारित करता है; t=τ पर संधारित्र अपने अंतिम वोल्टेज के लगभग 63.2% तक पहुँच जाता है। मुख्य संबंध: v_C(t)=V(1−e^(−t/RC)); i(t)=(V/R)e^(−t/RC); τ=आरसी.

परीक्षा फोकस: एक बार स्थिरांक = 63.2%; पाँच समय स्थिरांक ≈ बसे। सामान्य जाल: समय के साथ चार्जिंग करंट कम हो जाता है; यह स्थिर अवस्था की ओर नहीं बढ़ता है।

विवरण-वार सत्यापन

• कथन 1 - सही।
  आरसी चार्जिंग सर्किट में, कैपेसिटर वोल्टेज तेजी से बढ़ता है और आपूर्ति वोल्टेज तक असमान रूप से पहुंचता है।
  प्रथम-क्रम आरसी चार्जिंग सर्किट तेजी से प्रतिक्रिया करता है क्योंकि कैपेसिटर वोल्टेज तुरंत नहीं बदल सकता है।
• कथन 2 - सही।
  आरसी सर्किट का समय स्थिरांक प्रतिरोध और धारिता के उत्पाद द्वारा दिया जाता है।
  समय स्थिरांक τ=RC गति निर्धारित करता है
• कथन 3 - सही।
  एक समय स्थिरांक के बाद, संधारित्र वोल्टेज अपने अंतिम मूल्य के लगभग 63 प्रतिशत तक पहुंच जाता है।
  समय स्थिरांक τ=RC गति निर्धारित करता है; t=τ पर संधारित्र अपने अंतिम वोल्टेज के लगभग 63.2% तक पहुँच जाता है।
• कथन 4 - ग़लत।
  आरसी चार्जिंग सर्किट में करंट समय के साथ बढ़ता है और स्थिर अवस्था में अधिकतम तक पहुंच जाता है।
  चार्जिंग करंट V/R से शुरू होता है और तेजी से शून्य हो जाता है

मूल संकल्पना

प्रथम-क्रम आरसी चार्जिंग सर्किट तेजी से प्रतिक्रिया करता है क्योंकि कैपेसिटर वोल्टेज तुरंत नहीं बदल सकता है। शून्य से शुरू होकर, संधारित्र वोल्टेज स्रोत की ओर बढ़ता है और चार्जिंग करंट शून्य की ओर कम हो जाता है। समय स्थिरांक τ=RC गति निर्धारित करता है; t=τ पर संधारित्र अपने अंतिम वोल्टेज के लगभग 63.2% तक पहुँच जाता है।

सूत्र/कुंजी संबंध

v_C(t)=V(1−e^(−t/RC)); i(t)=(V/R)e^(−t/RC); τ=आरसी.

अन्य विकल्प ग़लत क्यों हैं?

विकल्प बी गलत है क्योंकि इसमें गलत कथन 4 शामिल है और सही कथन 2, 3 को छोड़ दिया गया है। विकल्प सी गलत है क्योंकि इसमें सही कथन 1 को छोड़ दिया गया है। विकल्प डी गलत है क्योंकि इसमें गलत कथन 4 शामिल है।

परीक्षा शॉर्टकट/दृष्टिकोण

एक समय स्थिरांक = 63.2%; पाँच समय स्थिरांक ≈ बसे।

सामान्य गलती

समय के साथ चार्जिंग करंट कम हो जाता है; यह स्थिर अवस्था की ओर नहीं बढ़ता है।

त्वरित संशोधन

आरसी चार्जिंग प्रतिक्रियाप्रथम-क्रम आरसी सर्किट, क्षणिक विश्लेषण और नेटवर्क सिद्धांत से जुड़ा हुआ है। एक समय स्थिरांक = 63.2%; पाँच समय स्थिरांक ≈ बसे।