440 V, 50 Hz AC સ્ત્રોત કેપેસિટર અને કોઇલ સાથે શ્રેણીબદ્ધ LCR સર્કિટ પૂરો પાડે છે. જો કોઇલમાં 100 mΩ પ્રતિકાર અને 15 mH ઇન્ડક્ટન્સ હોય, તો 50 Hz ની રેઝોનન્સ ફ્રીક્વન્સી પર, સર્કિટની અડધી પાવર ફ્રીક્વન્સી ______________ છે
⚑ સમસ્યા રિપોર્ટ કરો
જવાબ, અનુવાદ, ઇમેજ અથવા સોર્સમાં ભૂલ જણાય તો editorial review માટે મોકલો.
ઉચ્ચ-ક્યૂ શ્રેણી RLC સર્કિટ માટે, બેન્ડવિડ્થ Δf = R/(2πL) છે. R=0.1 Ω અને L=15 mH, Δf≈1.061 Hz સાથે. અર્ધ-પાવર ફ્રીક્વન્સી લગભગ 50 હર્ટ્ઝની આસપાસ સમપ્રમાણરીતે આવેલી છે, જે લગભગ 49.47 હર્ટ્ઝ અને 50.53 હર્ટ્ઝ આપે છે; નજીકનો વિકલ્પ 49.57 Hz અને 50.53 Hz છે.
ફોર્મ્યુલા / મુખ્ય સંબંધ
બેન્ડવિડ્થ:
BW = R/(2πL)
= 0.1/(2π×0.015)
≈ 1.061 હર્ટ્ઝ
ઉચ્ચ પ્રશ્ન માટે:
f₁ ≈ f₀ − BW/2 ≈ 49.47 Hz
f₂ ≈ f₀ + BW/2 ≈ 50.53 Hz
વિગતવાર સમજણ
ખ્યાલ અને તર્કશ્રેણીના પડઘો પર અવબાધ ન્યૂનતમ છે અને વર્તમાન મહત્તમ છે. અર્ધ-પાવર બિંદુઓ થાય છે જ્યાં |Z|=√2R. સાંકડી બેન્ડવિડ્થ માટે, f₂−f₁=R/(2πL), અને f₁f₂=f₀² બરાબર. આ સંબંધોનો ઉપયોગ કરવાથી સૂચિબદ્ધ જોડીની નજીકની ફ્રીક્વન્સીઝ મળે છે. 440 V મૂલ્ય અર્ધ-પાવર ફ્રીક્વન્સીને અસર કરતું નથી.પરીક્ષામાં તેને કેવી રીતે ઉકેલવુંશ્રેણી RLC બેન્ડવિડ્થ R/L પર આધાર રાખે છે, સપ્લાય વોલ્ટેજ પર નહીં.મહત્વપૂર્ણ પરીક્ષા બિંદુઉચ્ચ ચોકસાઈ માટે f₂−f₁=BW સાથે f₁f₂=f₀² નો ઉપયોગ કરો.સંબંધિત પુનરાવર્તન પાથઆ પ્રશ્ન રિવિઝન પાથ સિગ્નલ્સ અને સિસ્ટમ્સ → RLC સર્કિટ → રેઝોનન્સમાં બેસે છે.
ખ્યાલ અને તર્ક
શ્રેણીના પડઘો પર અવબાધ ન્યૂનતમ છે અને વર્તમાન મહત્તમ છે. અર્ધ-પાવર બિંદુઓ થાય છે જ્યાં |Z|=√2R. સાંકડી બેન્ડવિડ્થ માટે, f₂−f₁=R/(2πL), અને f₁f₂=f₀² બરાબર. આ સંબંધોનો ઉપયોગ કરવાથી સૂચિબદ્ધ જોડીની નજીકની ફ્રીક્વન્સીઝ મળે છે. 440 V મૂલ્ય અર્ધ-પાવર ફ્રીક્વન્સીને અસર કરતું નથી.
પરીક્ષામાં તેને કેવી રીતે ઉકેલવું
શ્રેણી RLC બેન્ડવિડ્થ R/L પર આધાર રાખે છે, સપ્લાય વોલ્ટેજ પર નહીં.
મહત્વપૂર્ણ પરીક્ષા બિંદુ
ઉચ્ચ ચોકસાઈ માટે f₂−f₁=BW સાથે f₁f₂=f₀² નો ઉપયોગ કરો.
સંબંધિત પુનરાવર્તન પાથ
આ પ્રશ્ન રિવિઝન પાથ સિગ્નલ્સ અને સિસ્ટમ્સ → RLC સર્કિટ → રેઝોનન્સમાં બેસે છે.
ઝડપી ટ્રિક
શ્રેણી RLC બેન્ડવિડ્થ R/L પર આધાર રાખે છે, સપ્લાય વોલ્ટેજ પર નહીં.
બીજા વિકલ્પો ખોટા કેમ છે
A. 50.53 Hz, 49.57 Hz — સાચું. તે ઉપર દર્શાવેલ વ્યાખ્યા, વ્યુત્પત્તિ અથવા ગણતરી સાથે સુસંગત વિકલ્પ છે.
B. 52.12 Hz, 49.8 Hz — ખોટું. તે ઉકેલમાં સ્થાપિત ગવર્નિંગ કન્સેપ્ટ/પરિણામને સંતોષતું નથી.
C. 55.02 Hz, 48.95 Hz — ખોટું. તે ઉકેલમાં સ્થાપિત ગવર્નિંગ કન્સેપ્ટ/પરિણામને સંતોષતું નથી.
D. 50 Hz, 49 Hz — ખોટું. તે ઉકેલમાં સ્થાપિત ગવર્નિંગ કન્સેપ્ટ/પરિણામને સંતોષતું નથી.
સામાન્ય ભૂલ
આવર્તન ગણતરીમાં 440 V નો ઉપયોગ કરવો.
પરીક્ષા ટિપ
ઉચ્ચ ચોકસાઈ માટે f₂−f₁=BW સાથે f₁f₂=f₀² નો ઉપયોગ કરો.
SEO + Knowledge Graphસંબંધિત PYQ અને પરીક્ષા માહિતીExam path, knowledge path અને વધુ practice links.
Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 181Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 181Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 181Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 181Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 181Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 181Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 181Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 181Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 181Assistant Engineer (Electrical), Class-2, Road and Building Department2025Q. 181